Jenny Falckenbergs Tod bestätigte ihre Familie am Sonntagnachmittag der Deutschen Presseagentur. „Sie war eine prägende Persönlichkeit der zeitgenössischen Kunstszene in Hamburg und darüber hinaus“, heißt es in der Mitteilung ihrer Familie zu ihrem Tod. Die Hamburgerin war erst 45 Jahre alt. Die genaue Todesursache ist nicht bekannt gegeben worden, Jenny Falckenberg sei aber im Schlaf verstorben. Dies berichtete unter anderem die Deutsche Presse-Agentur. Sie hinterlässt zwei erwachsene Söhne. Viele Hamburger Persönlichkeiten trauern und bekunden den Hinterbliebenen unter anderem auf Instagram ihr Mitgefühl.
Jenny Falckenberg zählte zu den wichtigsten Kunstkennern des Landes. Ihre Galerie „Galerie Unique Art Concepts“ war in und um Hamburg temporär an verschiedenen Standorten zu bestaunen. Die Sammlung ihres Vaters Harald Falckenberg, „Sammlung Falckenberg“, ist seit 2011 Teil der Hamburger Deichtorhallen. Auch er war bedeutender Kunstsammler und verstarb 2023.

